ポーカーの高速道路とけものみち

     自分の大好きなポーカーに関する戦略などを紹介



このブログについて

自分の大好きなポーカー(特にTexas Hold'em(テキサスホールデム))
というゲームに何か貢献ができないかと思い、ブログを始めました。    
ポーカーに関する戦略などを紹介していきたいと思います。         

テキサスホールデムの基礎知識(1)

Theory of Poker

 David Sklanskyは、1987年にその著書「The Theory of Poker」において、「ポーカーの基本理論」なる概念を提唱しました*1。ポーカーの基本理論とは、

  1. 自分が自分以外のプレイヤーのカードもすべて見ることができた場合と同じようにプレイできた場合には、その勝負に勝つことができ、また、
  2. 相手が自分以外のプレイヤーのカードもすべて見ることができた場合と違うプレイを、相手にさせることができれば、その勝負に勝つことができる、

というものです。
この理論は、発表されて20年以上も経ちますが、未だポーカー戦略の多くの基礎となっています。後述のブラフやスロープレイなどのテクニックは、2を実現するために行われるものです。

アウツ、オッズ、期待値

 ポーカーをプレイする上で重要な概念として、「アウト(アウツ)」、「オッズ」と「期待値」というものがあります。

(1)アウツ

 アウトとは、「自分の手を強くするカード(の枚数)」を指します。例えば、自分のハンドが54oで、フロップが63Xだった場合、ターンかリバーで7か2が来れば、ストレートを完成することができます。この場合、ストレートを完成させるために必要なカードの枚数は、8が4枚と2が4枚なので、4+4=8枚で、「8アウツ」あることになります。フロップが86Xだった場合には、ストレートを完成させるためには、4枚の7しかないため、この場合は「4アウツ」しかないことになります。
 また、自分のハンドが2枚ともハートで、フロップにハートが2枚出ている場合には、フラッシュを完成させるために必要なカードの枚数は、13枚のハートのカードのうち見えている4枚のハートを引いた9枚のカードが残っているため、「9アウツ」あることになります。
 アウツの概念がなぜ重要かというと、アウツの数によって自分の勝率を概算することができるためです。厳密に計算すると、先程の「オープンエンドストレートドロー」をターンで完成する確率は、 8/(52-5)≒17.0%、リバーまでで完成する確率は、1-(52-5-8)/(52-5)×(52-5-1-8)/(52-5-1)≒31.5%となります。したがって、フロップが開いた時点でオープンエンドストレートドローとなった場合には、ターンでストレートができるのは、5.9回に1回、リバーまで見れれば、3回に1回はストレートができることになるというのが分かります。

 アウツごとの確率は次のとおりです。
アウツ ターン(%) リバー(%) 代表的な例
20 42.6 67.5
19 40.4 65
18 38.3 62.4
17 36.2 59.8
16 34.0 57
15 31.9 54.1 オープンエンドストレートフラッシュドロー
14 29.8 51.2
13 27.7 48.1
12 25.5 45 インサイドストレートフラッシュドロー
11 23.4 41.7
10 21.3 38.4
9 19.1 35 フラッシュドロー
8 17.0 31.5 オープンエンドストレートドロー
7 14.9 27.8
6 12.8 24.1
5 10.6 20.4
4 8.5 16.5 インサイドストレートドロー
3 6.4 12.5 ペア
2 4.3 8.4 トリップス
1 2.1 4.3 フォーカード

 これらの数字についてすべて覚えるのは困難であり、かつ、その必要もないと思われますので、大体アウトの数の4倍がリバーまでにその手ができる確率と覚えるのが簡単な方法のひとつです。
(例:4アウツの場合は4×4=16%、9アウツの場合は9×4=36%など)

(2)オッズ

 アウツの概念とともに重要な概念として「オッズ」があります。オッズとは確率のことです。古くからギャンブルにおいては、確率のことをオッズと呼称し、自分の賭け金が勝率に照らして「割に合う」場合には、「オッズに合う」などと表現されてきました。
例えば、コイントスで表裏を当てたら賭け金を1.5倍にして返すというゲームがあった場合、このゲームをすることは合理的でしょうか。表か裏か当たる確率は1/2なのに、当たった場合でも賭け金は、1/2の逆数である2倍より少ない数しか返ってこず、長期的には必ず損をするようになっています。この場合、帰ってくる賭け金が2倍以上でなければ「割に合わない」ことになります。
 同じことがポーカーにも当てはまります。2アウツしかなく勝率8.4%しかないのに、フロップでポットの半分の額のベットをコールすることが「割に合う」でしょうか。ここで割に合うか合わないかを判断する際に非常に役に立つのが「オッズ」又は「ポットオッズ」という概念なのです。
 「ポットオッズ」とは、ポットの大きさとポットを得るための勝負を継続するために必要なベット額の大きさの比率のことを言います*2
 例えば、400ドルのポットで相手が100ドルベットしてきた場合、コールする場合のポットオッズは、1/6です。このとき、例えば、ターンの時点で8アウツのオープンエンドストレートドローがあって、ストレートができればポットを取れると考える場合、リバーでストレートができる確率は約16%で、約6分の1の確率でコールの6倍のリターンが得られるわけですから、この場合、コールすることは割に合うこととなります。同じように考えると、ポットが例えば100ドルしかなかった場合に相手が100ドルベットしてきた場合は、リターンが3倍しかないので若干割りに合わないということになります。
 オッズに関してもうひとつ有益な概念として、「インプライドオッズ(implied odds:推定オッズ)」というものがあります。インプライドオッズとは、現時点のポットの大きさではなく、勝負が終わった時点に予想されるポットの大きさを基に計算されるオッズのことです。例えば、自分がAハイフラッシュドローなどの強いドローハンドを持っていて、コールしてくるプレイヤーが大勢いるテーブルの場合、現時点のポットが80ドルでベットが100ドルだった場合、9アウツでターンでフラッシュを引ける確率は19.1%で、リターンが2.8倍のため、現時点では割に合いませんが、2人ほどコールしたり、またリバーまでコーラーが出てくると予想できる場合には、最終的に獲得できるポットのサイズが、500ドル以上に膨れ上がることが予想できます。その場合の最終的なポットの大きさを基に計算されるオッズのことをインプライドオッズといい、アグレッシブなプレイヤーは、現時点のポットオッズが合わなくてもインプライドオッズに合うと判断してコールすることもあるのです。ポットオッズと勝率の関係は、ポーカーの戦略の中でも最も重要な考え方のひとつです。
 インプライドオッズから派生した概念のひとつに「リバースインプライドオッズ(reverse implied odds)」というものがあります。これは、勝負が終わった時点に予想される損失を基に計算されるオッズのことで。例えば、7c2dを持っていてフロップ7h3s4sだった場合、フロップの時点では、トップペアで勝っているかもしれませんが、相手がベットしてきた場合、相手には更にハンドを向上されるアウツが多くあるにも関わらず、自分にはアウツがほとんどないため、推定される損失を基にオッズを減らす等の調整を行い、コールするか否かを決定するというものです。

(3)期待値

 「期待値(Expected Value(EV))」とは、賭けたチップに確率を掛けることで、最終的にどの程度の見返り(リターン)が得られるかを数値化したものです。例えば、勝率50%の勝負に100ドルの賭け金を賭ける場合には、50ドルの期待値があることになります。自分のベット・コールがオッズに合うかどうかを計算する際に必ず必要となる概念です。

*1:David Sklansky, The Theory of Poker, Two Plus Two Publications, pp17-18 (1987) 

*2:David Sklansky, The Theory _of Poker, Two Plus Two Publications (1987)

テキサスホールデムの基礎知識(2)

1−3 基本的なハンドの勝率

 オッズの計算に際して、ヘッズアップ時における基本的なハンドの勝率を覚えておくと有用です。代表的なものは次のとおりです。

ハイペア v. スモールペア   → 大体80%:20%
 例: AA v.33

ポケットペア v. ツーオーバー → 大体5X%:4X%
 例:99v.AK

ポケットペア v. ツーアンダー → 大体85%:15%
 例:KKv.75

ポケットペア v. ワンオーバー → 大体70%:30%
 例:99v.A7

ポケットペア v. 低いスーティッドコネクター → 大体77%:23%
 例:QQv.76s

ポケットペア v. オフスートコネクター → 大体80%:20%
 例:JJv.76o

ポケットペア v. 高いスーティッドコネクター → ほぼ五分五分
 例:66v.JTs

ポケットペア v. 高いコネクター → 大体55%:45%
 例:66v.JTo

ツーオーバー v. 低いコネクター → 大体60%:40%
 例:AKv.98o

ワンオーバー v. ゴミ手 → 大体60%:40%
 例:A3v.T2

ドミネイトしているハンド v. ドミネイトされているハンド → 大体70%:20%
 例:AKv.AT

ドミネイトしているハイペアv. ドミネイトされているハンド → 大体88%:12%
 例:AAv.AK

1−4 ポジション

 ポーカーでよく使われる格言の一つに「Position is Power.(ポジションは力なり)」というものがあります。「ポジション」とは、テーブル上の各プレイヤーの座席の位置のことを言いますが、一番最初にアクションをしなければならないボタンの次の位置から始まる最初の3席(スモールブラインド:SB→ビッグブラインド:BB→アンダーザガン:UTG)をアーリーポジションといい、次の3つをミドルポジション(MP)、最後の3〜4つをレイトポジションといい、一番最後にアクションするプレイヤーのポジションを(ディーラー)ボタンといいます。また、ボタンの一つ前のポジションはカットオフ(CO)と呼ばれ、その前のポジションはハイジャック(HJ)と呼ばれます。
 ポーカーは不完全情報ゲームなので、情報をより多く得たプレイヤーの方が有利になるという特徴があります。したがって、原則として、相手のアクションを見てから自分のアクションを決められる後ろのポジションに位置するプレイヤーの方が、アーリーポジションのプレイヤーよりも有利になることになります。
 ポジションの重要性は、トーナメントポーカーをプレイする上で理解しなければならない最も重要な知識の一つです。ポジションがよくなると、プレイできるハンドの範囲が広がるだけでなく、後述の利益の最大化、損失の最小化、ポットコントロールが容易になるという利点もあるのです。一方、ポジションが悪くなるにつれて、プレイできるハンドの範囲が狭まるだけでなく、ハンドから本来得られるはずの利益を確保することが難しくなります利益の最大化が困難になるだけでなく、損失の最小化も困難になるのです。このことが多くのプロがポジションの重要性を訴える理由なのです。
 例えば、Full TiltポーカープロのBill Edlerは、ポジションが“力”となる理由として、

  1. アーリーポジションでは、レイトポジションではフォールドしないようなベストハンドを持っているのにフォールドしてしまう可能性があること、
  2. レイトポジションでは、同じハンドでもアーリーポジションにいる場合と比較して、より多くの利益を上げることができること、
  3. 負けているハンドを持っているとき、レイトポジションでは、損失をより少なくすることができること、

の3つを挙げています*1
 ポジションには、「相対的ポジション」というものも存在します。上記のポジションは、ディーラーボタンを起点とした「絶対的ポジション」を意味しますが、例えば、前のベッティングラウンドでベットやレイズしたプレイヤーがおり、そのプレイヤー(オリジナルレイザー)が次のラウンドでもベットすることが明らかな場合には、オリジナルレイザーの次のプレイヤーが実質的に最初にアクションを行うこととなりアーリーポジションのプレイヤーと同じこととなります。そのようなプレイヤーは、たとえボタンにいたとしても、情報が一番少ない状況でプレイをしなければならなくなり、他方、オリジナルレイザーから離れたプレイヤー(オリジナルレイザーの左側のプレイヤー)がレイトポジションのプレイヤーと同様に、すべての情報を入手してからアクションを行うことができる利点を有することとなります。

*1:Bill Edler, Power of Position, Full Tilt Poker Academy; http://academy.fulltiltpoker.com/ja/lessons/video

今日から使える!バリューベット改善のための3つ分類

今回は、バリューベットについて、解説したいと思います。
ポーカーで最も追求しなければいけないのは、利益の最大化(と損失の最小化)です。
その最も重要なツールがバリューベットになります。
別の動画でもお話しましたが、
フォールドに関する反省、相手のベットにコールして負けたときに、
「あれ降りれたかなあ」といった反省が自主的に皆さんできていると思います。
でも、反対に、「あそこで実はもっとバリュー取れたんじゃないか」みたいな反省は、
自分ではなかなかできていないんじゃないでしょうか。
どのようなバリューベットを打つと自分の利益が最大化できるか、
バリューベットの対象となるハンドの種類を3つに分けるという手法を使うことで、
成績向上につながる大きなヒントが得られると思います。

コンビナトリクス、ベットサイジングに関する知識と組み合わせて
バリューベットを洗練していくうえでの第一歩となるものだと思います。
よろしくお願いします。

バリューベットは、以前説明しましたが、「ハンドの価値、バリューを実現するために行うベット」です。
シンプルにいうと「利益をあげるために相手にコールされることを求めるベット」となります。
よって、自分が勝っている場合には、相手がコールしてくれる最大の額のベットをすることが重要となります。

バリューベットをするハンドのことをバリューハンドと言うとすると、
バリューハンドには3種類あると思います。
①強いバリューハンド
②弱いバリューハンド(ショウダウンバリュー)
③薄いバリューハンド(シンバリューハンド)
ちょっとアホっぽい分類ですけど、これは私のオリジナルの分類になります(笑)
念のためにいうと、ここでいう分類は排他的なものではなく、
境界部分は重なり合っているグラデーションのある概念だと考えてください。

(1)強いバリューハンド
ここでいう強いバリューハンドとは、ナッツを含め、ベットしてコールされたとしてもほぼ間違いなく勝っている状況のハンド、100%に近いエクイティを持っていると確信しているハンドのことを言います。
この場合、ボードテクスチャにもよりますが、バリューターゲットも多いことが多いです。
強いバリューハンドを持っている場合のベットは比較的簡単で、相手がコールしてくれる最大の額のベットをすることになります。
相手にレイズレンジが多い場合や、相手のスタックがレイズしやすい場合、オーバーアグレッシブな相手の場合には、レイズされやすい額、レイズが最も大きくなる額のベットをします。

(2)弱いバリューハンド
弱いバリューハンドとは、ベットした場合こちらより強いハンドにはコールされますが、弱いハンドにはフォールドされるようなハンドを言います。
バリューターゲットが少ないとも言え、また、ショウダウンバリューがあるハンドとも言えます。
この場合は、チェックバックするか、ボードテクスチャによってはブラフに変えられるかを検討することになります。
何が弱いバリューハンドか判断するのに、先日お話したコンビナトリクスが必要となります。

(3)シンバリューベット
ベットしてコールされてもそこそこ勝っているレンジがある、すなわち、バリューターゲットが相当程度あるハンドのことをここではシンバリューハンドと言います。
この場合は、コールされる最大の額を打つことになります。レイズされたときには勝っている可能性は低いので、レイズを求めるような額を打つことにはなりません。
レイズに対してブラフレイズを返すなどの高等テクニックは、私の手には余るので、別の人を参照してください笑
シンバリューがあるか否かの判断にもコンビナトリクスを使います。

(4)ケーススタディ
ここからは、実際のハンドのリプレイから、いくつかバリューベットの例を4つ紹介したいと思います。


強いバリューハンド
ハンド1
COから77で2.5bbオープン
SBがコール
フロップ 775♣♥♥
キタ――(゚∀゚)――!!
SBチェック、ハーフポットベット、チェックレイズ3倍、コール
キタ――(゚∀゚)――!!
この時点では、相手のハンドは、セット、フラッシュドロー、5ヒット、オーバーペア、ピュアブラ何でもありますね。
ターンで5が落ちた方がいいのか、ハートが落ちた方がいいのか、ラグが落ちた方がいいのか、Aが落ちた方がいいのか、いろいろありますね。

ターン K♠
SBハーフ弱のベット
まあラグですね。レイズしたらブラフが消えるし、こちらはIPで、リバーでもう1回ブラフしてもらえるかもしれないし、リバーで相手が強いハンドを作るかもしれないので、コール。

リバー 4♥
SBチェックでブラフならいくら打ってもコールされないので、マジ手を持っててもらうことを祈ってポットサイズのオールイン要求。
相手コールでKヒットに勝ち。
相手からするとリバーはブラフキャッチに回したんでしょう。
たいていのペアに勝ってるしと。
ただ、勝ってる大抵のペアならバリュー取れそうなのでトリプルバレル打ってもいいんじゃないかと思いますが。フラッシュには負けてますが。

こういう強いハンドは何やっても勝てますが、利益を最大化するラインを取るのはなかなか難しいかと思います。

ハンド2
SBから2.7bbレイズ。BBからK8♥♥コール

フロップ KT8♣♥♠
SBチェックにチェック 正直自分でもなんでチェックしたのかよく分からないですねw

ターン 8♦
SBチェックでこの時点で相手には、どんなベットでもコールできるレベルの強いハンド、Kヒットとか、か、どんなベットにもコールできないめちゃめちゃ弱いハンドのどちらかしかないので、75%ベット。コールされる。
KKかTT以外には勝ってる。Kはブロックしてるので大体勝ってる。

リバー 4♠
チェックに125%ベット。ダブルポットとかだとKヒット弱キッカーではコールしないと思うので、一方Kヒットだと大半のベットには降りない、コールしてもらえると思うので125%。因みにレイズされたら4セット以外には負けてる。
コールせざるを得ないけどレイズされたらまず負けてる。
コールされて、当然勝ってるんだけど85でマジか~って感じ。
75%だったらレイズされてて利益が最大化できていたかも。

シンバリューハンド
ここからシンバリューハンドを2つ紹介します。

ハンド3
BTNから87♣♣で3bbレイズでBBコール

フロップ 852♠♠♣
BBチェックに、こちらはトップペアで、相手にはバリューターゲットのフラドロもあるボードで、バックドアフラッシュもあるので、利益を得るためのCB75%でコールされる。

ターン Q♦
チェックにバリューのダブルバレル50%ポットでコールされる。この時点でお互い8ヒットで相手の方が強いキッカー持ってる可能性もある。

リバー 7♠
フラッシュは引かれたけどツーペアを引いて相手のレンジに濃い8ヒットがバリューターゲットに変わった。
相手のチェックに75%のベットでコールされてKQに勝ち。
フロップよくコールしたなと思いましたが笑

因みにこのPokerTrackerのHUDの数字ですが、
これは各プレイヤーのプレイの統計を取っているものです。
各レート1万ハンド程度だとほとんど相手のハンドが貯まらないので、
戦略のアジャストには使えませんが、
自分のハンドの統計は取れるので、復習に主に使っています。
この数字については、アグレッシブ過ぎたら赤、パッシブ過ぎたらピンク、適正なら白に色分けしているのですが、見てください。
私の数字はほとんど白でバランスが取れていますね笑

ハンド4
最後のハンドです。
UTGからQQでレイズ3bb。COが3倍のレイズ、SBがコール。
COだけなら4ベットだけど、SBのコールドコールはかなり強いレンジなこともあり、コール。ただSBにKKも少なそうなので4ベットの方がよいかも。
フロップ T42すべて♦
オールチェック。ナッツフラッシュ持たれてなかったら勝ってそう。

ターン 9♠
SB60%ベット。
コールで3ベッターがフォールド。
勝ってるレンジもあるし負けてるレンジももちろんある。
AX♦♦とか。もちろんセットもある。JJ♦とかには勝ってる。

リバー K♦
SBがチェック。
AK♦♦がなくて、AQ♦を自分がブロックしているので、負けてるコンボはまずなさそう。SBがAA♦でスロープレイしていた場合のみ。その場合もxrに回すより相手が下のフラッシュ持っていることを祈ってリバーでもベットしそう。
というわけで下フラッシュなどをターゲットにややポットオーバーのオールインでコールしてもらって相手はセット。


(5)おわりに
以上、バリューベットの3つの種類について説明させていただきましたが、
いかがでしょうか?
もし不明な点等あれば遠慮なくコメント、Twitterなどで質問してください。

 初手の絞り方

 まず、基本的なルールやハンドの強弱については、JPLのホームページで勉強しましょう。
 最初に初手の絞り方です。初手の絞り方については、色々な基準がありますが、すべての基本として分かりやすいのは、David Sklanskyがグループ分けしたStarting Hands表でしょうか(David Sklansky, HOLD'EM POKER, Creel Printing Co., 19 (2004))。
 Group1が一番強くGroup7が一番弱いグループで、左から右にかけて弱くなっていくようです。「s」は「Suited(マークが同じ)」を意味します。AKsというのは、AKで2枚ともスペードとかハートといったカードの組み合わせのことです。

Group 1: AA, KK, AKs

Group 2: QQ, JJ, AK, AQs, AJs, KQs

Group 3: TT, AQ, ATs, KJs, QJs, JTs

Group 4: 99, 88, AJ, AT, KQ, KTs, QTs, J9s, T9s, 98s

Group 5: 77, 66, A9s, A5s-A2s, K9s, KJ, KT, QJ, QT, Q9s, JT, QJ, T8s, 97s, 87s, 76s, 65s

Group 6: 55, 44, 33, 22, K9, J9, 86s

Group 7: T9, 98, 85s

Group 8: Q9, J8, T8, 87, 76, 65

 これを見ると、自分が結構強いと思っていた手が意外と弱かったというようなことがあると思います。例えば、「J9s」と「KJ」ならJ9sの方が強かったりとか。ただし、あくまでもこのランキングは基本であって、後述のポジションや参加者の数、ベットの状況などで変わってくるので注意が必要です。
 
 とは言っても、基本はやはり基本なので、このグループ分けは覚えておいた方がよいでしょう。

私のポーカーの成績を急上昇させた誰にでもできる3つのこと

私がここ数年、ポーカーの勉強をした中で、特に即効性があったなと思うもので
誰にでもできる心がけ・着眼点を3つご紹介したいと思います。

ポーカーをずっとやっているんだけど伸び悩んでいるんじゃないかと思っている方、
何を勉強したらよいのか分からない方、
今すぐ役に立つ効果的なコツに関心のある方、ぜひご覧ください。

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